买家承诺退货垫运费但不退，可以通过协商、投诉或诉讼的方式解决。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和处理：
一. 协商解决
- 沟通理解：首先，建议与买家进行友好沟通，了解其不退运费的具体原因，看是否存在误解或可以协商的空间。
- 达成协议：如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确运费退还的时间、方式等细节，以确保双方权益。
二. 向平台投诉
- 适用情况：如果协商无果，且交易是在电商平台进行的，可以向平台投诉买家的行为。
- 平台介入：电商平台通常会有相应的客服和纠纷处理机制，平台会根据双方提供的证据进行裁决，要求买家退还运费或作出其他补偿。
三. 提起诉讼
- 法律依据：根据《中华人民共和国合同法》第六十条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果买家承诺退货垫运费但不履行，构成违约，卖家可以依法提起诉讼。
- 诉讼流程：
- **准备证据**：收集与买家的聊天记录、交易记录、退货凭证等证据，证明买家承诺退货垫运费的事实。
- **起诉**：向买家所在地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状和证据材料。
- **庭审**：法院会组织庭审，双方进行举证、质证和辩论。
- **判决**：法院根据查明的事实和法律规定，作出判决，要求买家退还运费或承担其他违约责任。
四. 实际操作建议
- 保留证据：无论采取哪种方式，都要确保保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：发现买家不退运费后，应及时采取措施，避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期。
我的观点：在处理此类纠纷时，应优先考虑通过协商和投诉的方式解决，以节省时间和精力。如果协商和投诉无果，可以依法提起诉讼，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。