在闹离婚期间，将小孩丢给爷爷并不直接构成犯法，但可能违反法律对于未成年人监护和抚养的相关规定。具体分析如下：

一. 监护与抚养责任

1. 父母的首要责任：父母是未成年子女的法定监护人，负有抚养、教育和保护子女的义务。这一责任并不因父母之间的婚姻关系变化（如闹离婚）而免除。
2. 爷爷的角色：虽然爷爷可能在一定程度上帮助照顾孙子女，但他并不是法定的监护人，除非有特殊情况（如父母死亡或无力抚养）并通过法律程序获得监护权。

二. 可能涉及的法律问题

1. 遗弃罪：如果父母将子女遗弃在无人照料或无法保障其基本生活的情况下，可能构成遗弃罪。虽然将子女留给爷爷通常不构成遗弃，但如果爷爷无法或不愿承担抚养责任，导致子女处于无人照料的状态，父母仍可能因此承担法律责任。
2. 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条，父母对子女有抚养的义务。即使父母在闹离婚，这一义务仍然存在。如果父母将子女丢给爷爷后不再履行抚养义务，可能违反法律规定。

三. 建议

• 协商解决：在闹离婚期间，父母应协商确定子女的抚养问题，确保子女得到妥善的照顾和抚养。
• 法律程序：如果无法协商一致，可以通过法律程序（如诉讼）来确定子女的抚养权和监护权。
• 关注子女需求：无论父母之间的婚姻状况如何，都应关注子女的需求和感受，确保他们的身心健康得到保障。

我建议，在闹离婚期间，父母应共同协商并确定子女的抚养安排，确保子女得到适当的照顾和抚养。如果无法协商一致，应及时寻求法律帮助，通过法律程序来解决抚养权问题。同时，父母也应关注子女的情感和心理健康，避免将婚姻问题对子女造成不良影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。