首先，针对你提出的问题，结论如下：

1. 厂里因干活少开一千块处罚，其合法性需根据具体情况判断，若违反法律规定或劳动合同约定，则不合法。
2. 是否可以申请被迫离职并拿到补偿金，也需根据具体情况分析，若符合法定条件，则可以申请并可能获得补偿金。

接下来，我对上述结论进行详细解释：

关于处罚的合法性

厂里对员工进行处罚，必须遵循法律规定的程序和内容。根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有权根据劳动者的工作表现进行奖惩，但这种奖惩必须建立在合法、公正、合理的基础上，且不得违反劳动合同的约定。

1. 若处罚违反法律规定：如处罚金额过高、处罚程序不合法（如未提前告知、未给予申辩机会等），则该处罚不合法，员工有权提出异议并要求纠正。
2. 若处罚违反劳动合同约定：如劳动合同中未明确约定此类处罚，或约定的处罚条件与实际情况不符，则该处罚也不合法。

关于被迫离职及补偿金

1. 被迫离职的条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同（即被迫离职）：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。若厂里的处罚行为构成上述情形之一，员工有权被迫离职。
2. 补偿金的支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，若员工因厂里不合法的处罚行为而被迫离职，且符合上述法律规定的情形，则有权要求厂里支付经济补偿金。

综上所述：

• 你需要先判断厂里的处罚行为是否合法，若不合法则有权提出异议并要求纠正。
• 若厂里的处罚行为构成迫使你离职的法定情形，你有权被迫离职并要求支付经济补偿金。
• 在具体操作前，建议收集相关证据（如处罚通知、劳动合同、工资单等），以便在必要时维护自己的合法权益。