劳动合同到期后未续签但仍在工作，构成事实劳动关系。按照法律规定，自原合同期满次日起，超过一个月不满一年未续签书面劳动合同的，公司需向员工每月支付二倍的工资。若满一年未续签，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。

针对这种情况，以下是具体的分析和建议：

1. 法律后果：

   • 双倍工资：自原合同期满次日起，若超过一个月不满一年未续签书面劳动合同，公司需向员工每月支付二倍工资。
   • 无固定期限劳动合同：若满一年仍未续签，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同，公司不能随意解除合同，否则需承担违法解除的法律后果。

2. 员工应对策略：

   • 协商续签：员工可先尝试与公司协商续签事宜，明确提出签订新的书面劳动合同。
   • 收集证据：若公司拒绝续签，员工应收集相关证据，如工资条、考勤记录等，以证明劳动关系的存在。
   • 法律维权：协商无果后，员工可向劳动监察部门投诉公司的违法行为，或申请劳动仲裁，主张未签合同期间的二倍工资差额，以此维护自身的合法权益。

3. 公司应对策略：

   • 及时续签：公司应重视合同续签管理，在合同到期前及时与员工协商续签事宜，避免支付双倍工资或承担其他法律责任。
   • 合规处理：若不续签，公司应按规定支付经济补偿，并做好工作交接，确保劳动关系的合法终止。

综上所述，劳动合同到期后未续签但仍在工作的情况下，员工和公司都应明确各自的权利和义务，依法处理劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。