欠信用卡五千有可能会被起诉。具体是否会被起诉，主要取决于逾期的时间、持卡人的还款态度以及银行的催收政策。以下是详细分析：

1. 可能会被起诉的情况：

   • 如果持卡人长期拖欠，经银行多次有效催收仍未还款，银行可能会采取法律手段，即使欠款金额只有五千元，银行也有权为维护自身权益而起诉。
   • 如果持卡人存在恶意透支的行为，即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还，这也可能构成信用卡诈骗罪，银行同样有权选择起诉持卡人。

2. 不会被起诉的情况：

   • 如果欠款金额不算特别高，且逾期时间不长，银行通常不会立即对小笔欠款提起诉讼，因为诉讼需要花费大量时间和精力。在这种情况下，银行更可能选择对持卡人进行催收，如持续发短信、打电话提醒持卡人尽快还款。

3. 建议：

   • 无论是否会被起诉，持卡人都应尽快与银行沟通并制定还款计划，以避免可能的法律纠纷和不良信用记录的影响。
   • 如果确实无法按时还款，可以考虑与银行协商停息挂账等解决方案，以减轻还款压力并避免被起诉的风险。

综上所述，欠信用卡五千元是否会被起诉并非绝对，而是取决于多种因素。因此，建议持卡人务必重视信用卡还款问题，及时与银行沟通并尽力偿还欠款。