结论前置：欠信用卡5千元半个月，一般不会立即被起诉，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括银行的催收策略、持卡人的还款态度以及是否存在恶意透支等行为。
一、可能被起诉的情况
银行催收无果且欠款时间延长：
- 虽然5千元的欠款金额不算特别巨大，但如果银行经过多次催收（如电话、短信、信函等方式）后，持卡人仍未还款，且欠款时间持续延长，银行可能会考虑通过法律途径来追讨欠款。不过，半个月的时间通常还不足以让银行决定起诉，除非银行有特别严格的催收政策或持卡人之前已有多次逾期记录。
持卡人态度恶劣或存在恶意透支：
- 如果持卡人在逾期期间采取逃避态度，如拒接银行催收电话、更换联系方式且未通知银行等，银行会认为持卡人还款意愿极低，从而增加起诉的可能性。
- 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。如果持卡人存在恶意透支行为，即使欠款金额不大，银行也有权以信用卡诈骗罪将持卡人告上法庭。
二、通常不起诉的考量
诉讼成本：
- 对于较小的欠款金额（如5千元），银行会权衡诉讼成本与回款收益。起诉需要耗费人力、物力和财力，包括整理案件资料、支付诉讼费、律师费等。因此，银行可能不会立即选择起诉，而是继续通过其他催收方式尝试追回欠款。
回款可能性：
- 银行会评估起诉后回款的可能性。如果认为通过其他催收方式（如持续电话催收、委托第三方催收机构等）有较大可能收回欠款，银行就可能不会选择立即起诉。
三、信用卡逾期的其他后果
- 逾期利息与滞纳金：信用卡逾期会产生逾期利息和滞纳金，这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加，加重持卡人的经济负担。
- 个人征信记录受损：逾期记录将被上报至央行征信系统，影响持卡人的个人信用记录。这将对未来贷款、办卡等金融活动造成不利影响，甚至可能影响持卡人的就业和社交生活。
四、建议与对策
- 尽快联系银行：无论是否面临起诉风险，持卡人都应尽快与银行联系，说明情况并协商还款计划。这有助于展现持卡人的还款意愿，并可能避免银行采取更激烈的催收措施。
- 协商分期或延期还款：如果实在无法一次性还清欠款，可以与银行协商分期还款或延期还款等方式。这可以减轻持卡人的经济压力，并避免不必要的麻烦。
- 避免再次逾期：持卡人应加强财务管理意识，确保按时还款，避免再次出现逾期情况。这有助于维护良好的个人信用记录，并避免未来可能面临的法律风险。
综上所述，欠信用卡5千元半个月一般不会立即被起诉，但持卡人仍应积极面对并采取相应措施解决逾期问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。