结论：欠信用卡五千元是否会被起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括银行政策、欠款时间、欠款人的还款意愿及能力等。不过，从法律角度来看，欠款五千元是有可能被银行起诉的。

分析说明：

1. 银行政策与欠款金额：

   • 银行对于信用卡欠款的追讨政策各不相同。一些银行可能对于小额欠款采取较为宽松的态度，通过电话、短信等方式进行催收，而不轻易采取法律手段。
   • 然而，也有银行对于任何金额的欠款都保持严格的追讨态度，一旦欠款超过一定期限，就可能选择通过法律途径来解决问题。

2. 欠款时间：

   • 欠款时间的长短也是影响银行是否起诉的重要因素。如果欠款时间较短，银行可能会给予一定的宽限期，希望欠款人能够主动还款。
   • 如果欠款时间较长，且欠款人没有表现出任何还款意愿或能力，银行则更可能选择起诉来维护自身权益。

3. 欠款人的还款意愿及能力：

   • 如果欠款人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定了合理的还款计划，银行可能会考虑暂不起诉。
   • 如果欠款人拒绝还款或无力还款，且没有与银行进行任何沟通，银行则更可能通过法律手段来追讨欠款。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，信用卡欠款属于民事纠纷范畴。银行有权通过法律途径追讨欠款，包括起诉欠款人至法院。
• 建议：
  1. 主动沟通：如果确实存在还款困难，建议主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据实际情况给予一定的宽限期或分期还款等安排。
  2. 了解法律后果：欠款人应了解欠款可能带来的法律后果，包括被起诉、法院判决还款、强制执行等。这有助于欠款人更加理性地面对欠款问题。
  3. 寻求专业帮助：如果欠款问题较为复杂或涉及较大金额，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助谈判或代理诉讼等服务，帮助欠款人更好地应对欠款问题。

特殊情况说明：

• 如果欠款人确实无力还款，且没有可供执行的财产，银行起诉后法院可能会判决欠款人还款，但由于欠款人无力执行，银行可能面临无法追回欠款的风险。然而，这并不意味着欠款人可以逃避法律责任，因为欠款记录可能会影响其个人信用，甚至在未来可能面临更多的法律限制。

总之，欠信用卡五千元是否会被起诉取决于多种因素。作为欠款人，应主动与银行沟通、了解法律后果，并在必要时寻求专业帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。