在一张白纸上签字，即使对方有概括性授权，也不能随意乱写。下面我将对此进行详细分析：

一. 签字行为的法律意义

1. 签字代表确认：在法律上，签字通常被视为对文件内容的确认和认可。无论是在合同、协议还是其他法律文件上签字，都意味着你同意并接受文件中所列明的条款和条件。
2. 法律责任：一旦签字，如果文件内容违法或存在不利于你的条款，你可能会承担相应的法律责任。因此，签字前务必仔细阅读并理解文件内容。

二. 概括性授权的限制

1. 授权范围：概括性授权虽然给予被授权人一定的灵活性和自主权，但并不意味着被授权人可以随意行事。授权通常会在一定的范围、条件和期限内进行。
2. 不能超越授权：即使对方有概括性授权，也不能超出授权的范围或违背授权的目的去行事。否则，该行为可能被视为无效或违法。

三. 签字与授权的关系

1. 签字需谨慎：无论对方是否有概括性授权，你在签字前都应该仔细审查文件内容，确保自己完全理解并接受其中的条款。
2. 授权不是免责理由：即使对方有概括性授权，也不能成为你随意签字的理由。如果文件内容对你不利或存在法律风险，你仍然需要承担相应的责任。

综上所述，在一张白纸上签字，即使对方有概括性授权，也不能随意乱写。签字前务必仔细阅读并理解文件内容，确保自己的权益不受损害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。