针对你提出的问题“不正确履行法定职责需要复议前置吗？需要邮寄履职申请吗？”，以下是我的详细解答：
一、不正确履行法定职责是否需要复议前置
复议前置的适用情况：
- 复议前置通常适用于特定的行政争议，如自然资源所有权或使用权的确权争议、纳税争议等。
- 在这些特定情况下，法律要求当事人必须先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼。
不正确履行法定职责的性质：
- 不正确履行法定职责通常指的是行政机关或其工作人员在履行职责过程中，未按照法律、法规或规章的规定行事，导致行政相对人的合法权益受到损害。
- 这种行为可能构成行政违法，甚至行政犯罪，但不一定属于复议前置的适用范围。
结论：
- 不正确履行法定职责是否需要复议前置，取决于具体的法律、法规或规章的规定。
- 一般情况下，不正确履行法定职责并不直接要求复议前置，当事人可以直接向人民法院提起诉讼，但如果特定法律、法规或规章有复议前置的要求，则必须遵循。
二、是否需要邮寄履职申请
履职申请的方式：
- 履职申请是行政相对人向行政机关提出的要求其履行特定职责的申请。
- 申请的方式可以多样，包括书面申请、口头申请、电子申请等，具体取决于行政机关的要求和实际情况。
邮寄履职申请的考虑因素：
- 如果行政机关要求书面申请，并且接受邮寄方式，那么邮寄履职申请是可行的。
- 但如果行政机关有特定的申请方式要求，如必须亲自到场提交、通过电子平台提交等，则应当遵循这些要求。
结论：
- 是否需要邮寄履职申请，取决于行政机关的具体要求和实际情况。
- 在提出履职申请前，建议咨询相关行政机关或查阅其官方网站，了解具体的申请方式和要求。
综上所述，不正确履行法定职责是否需要复议前置以及是否需要邮寄履职申请，都取决于具体的法律、法规、规章以及行政机关的要求。在实际操作中，建议咨询专业律师或相关行政机关，以获取准确的法律意见和申请指南。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询。