关于你提出的“付给对方一笔钱最终没有签合同怎么退”的问题，以下是我的详细解答：

首先，能否退款以及退款的具体方式，取决于多个因素，包括付款的性质、双方是否存在事实合同关系、以及双方的过错情况等。

1. 是否存在事实合同关系：

   • 如果双方虽然未签订书面合同，但已经通过行为表明了订立合同的意愿，并且已经履行了合同的主要义务，那么可能构成事实合同关系。在这种情况下，如果无正当理由要求退款，可能会构成违约，需要承担相应的违约责任。
   • 如果双方并未形成事实合同关系，或者付款只是预付款、订金等，并未明确表明是履行合同的款项，那么退款的可能性会相对较大。

2. 退款的具体方式：

   • 协商退款：首先，你可以尝试与对方进行友好协商，说明退款的原因和意愿，看是否能够达成一致意见。这是解决此类问题的最佳方式，因为它能够避免法律程序的复杂性和成本。
   • 收集证据，提起诉讼：如果协商无果，你可以收集支付凭证、聊天记录等相关证据，向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方退还款项。在这一过程中，法律程序将确保你的权益得到妥善处理。

3. 特殊情况下的退款：

   • 如果是因为对方的原因导致合同无法签订，比如存在欺诈、重大误解等情况，你不仅有权要求退钱，还能要求对方承担赔偿责任。
   • 如果是因为不可抗力等因素导致交易无法进行，你也可以根据具体情况要求退款。

综上所述，能否退款以及退款的具体方式需要根据实际情况来判断。如果你在这方面遇到了困难或者有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更具体的建议和指导。