棋牌室座椅被毁坏且责任人不承认时，应首先收集证据，然后尝试协商处理，若协商无果则可选择通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 收集证据

1. 证据类型：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，应收集物品损坏前后的照片、视频以及相关人员的证言等，以证明座椅确实被毁坏且可能涉及的责任人。
2. 证据保护：在发现座椅被毁坏后，应尽快保护现场，防止证据被破坏或丢失。可以拍照、录像等方式来固定现场情况。

二. 协商处理

1. 沟通尝试：在收集到足够证据后，可以尝试与可能的责任人进行沟通，了解其态度和想法，并说明座椅损坏的情况和所掌握的证据。
2. 协商方案：尝试与对方协商解决方案，如赔偿损失、修复物品或替换等。如果协商成功，双方应签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。

三. 法律途径

1. 报警处理：如果协商无果，可以向当地公安机关报案，说明情况并提供所收集的证据。警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行调查处理，若构成犯罪，还会依法追究刑事责任。
2. 民事诉讼：同时，也可以直接向人民法院提起诉讼，要求责任人赔偿损失。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。法院会根据相关法律规定和证据，判决责任人承担相应的赔偿责任。

我的观点：面对棋牌室座椅被毁坏且责任人不承认的情况，保持冷静和客观至关重要。通过合法途径收集证据、尝试协商并在必要时采取法律行动，是维护自身合法权益的有效方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。