关于事业单位人员什么情况下可以不延迟退休，首先我们要明确的是，延迟退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和情况的特殊政策。在事业单位中，是否延迟退休主要受到相关政策规定和个人情况的影响。
政策规定：
- 根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》等相关政策，事业单位中的高级专家（如正副教授、正副研究员、高级工程师等）在因工作需要、身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意的情况下，可以申请延迟退休。但这一申请需要经过严格的审批程序，包括单位审核和上级审批。
- 然而，对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的规定，他们达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，即这类人员不得延迟退休。
个人情况：
- 除了政策规定外，个人是否延迟退休还受到其身体状况、工作需求以及个人意愿等因素的影响。即使符合延迟退休的条件，也需要个人根据自身情况做出选择。
综上所述，事业单位人员在不属于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员的情况下，且符合高级专家延迟退休的条件时，才有可能不延迟退休。但具体能否延迟退休还需根据个人情况、单位需求以及相关政策规定来确定。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。