您好，关于事业单位在什么情况下不让退休的问题，这通常与一些特定的规定和情况有关。以下是一些可能不允许办理退休手续的情况，供您参考：

一、党纪政务处分与立案审查期间

1. 党纪政务处分：根据相关规定，党员干部在受到开除以外的处分，且未解除处分前达到退休年龄的，如果符合国家规定的退休条件，通常是可以办理退休手续的。但是，如果党员干部在被立案审查期间，是不可以办理退休手续的。这是因为立案审查期间，个人的职务、职级等可能处于不确定状态，需要等待审查结果出来后再做相应处理。

2. 立案审查的具体规定：根据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，党员或公职人员在被立案调查期间，未经相关机关同意，不得办理退休手续。如果有关单位擅自批准办理，将视情节轻重追究其责任。

二、未达到法定退休年龄或最低缴费年限

1. 法定退休年龄：根据最新的弹性退休制度，职工达到国家规定的最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但是，如果职工未达到法定退休年龄，且未满足弹性提前退休的条件（如提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄），则不能办理退休手续。

2. 最低缴费年限：职工按月领取基本养老金需要达到国家规定的最低缴费年限。如果职工未达到所选择退休时间对应年份的最低缴费年限，也不能办理退休手续。

三、特定职业或岗位的特殊规定

对于某些特定职业或岗位，如公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，但在某些特殊情况下（如工作需要、健康状况等），可能经过批准后可以延迟退休。然而，这并不意味着可以随意不让退休，而是需要遵循一定的程序和规定。

四、其他特殊情况

除了上述情况外，还有一些其他特殊情况可能导致不能办理退休手续，如个人档案材料不全、养老保险关系未归集等。这些问题通常需要通过补充材料或办理相关手续来解决。

总结与建议：

• 事业单位职工在达到法定退休年龄、满足最低缴费年限且未受到党纪政务处分或立案审查的情况下，通常是可以办理退休手续的。
• 如果您或您身边的人遇到不能办理退休手续的情况，建议首先了解具体原因，然后根据实际情况采取相应的解决措施。
• 如果涉及党纪政务处分或立案审查等问题，建议咨询相关部门或专业人士以获取更准确的指导和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。