事业单位并非不允许延迟退休。具体分析如下：

一. 延迟退休的适用范围

• 延迟退休的政策并非针对特定单位类型，如事业单位或企业单位，而是针对所有参加基本养老保险的个人。根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，参加基本养老保险的个人，在达到法定退休年龄时，若累计缴费满十五年，即可按月领取基本养老金。这一条款并未区分事业单位或企业单位，因此，延迟退休的适用范围是全体参加基本养老保险的个人。

二. 延迟退休的具体操作

• 对于事业单位而言，其员工同样享有申请延迟退休的权利。若事业单位员工达到法定退休年龄，但希望继续工作并延迟领取养老金，他们可以根据相关政策规定进行申请。具体申请流程和所需材料可能因地区和政策差异而有所不同，建议咨询当地社保部门或人力资源部门以获取准确信息。

三. 延迟退休的决策因素

• 延迟退休是一个个人选择，受到多种因素的影响，包括个人健康状况、工作需求、家庭经济状况等。事业单位员工在做出延迟退休决策时，应综合考虑这些因素，并咨询相关专业人士以获取建议。

综上所述，事业单位并非不允许延迟退休。事业单位员工同样享有申请延迟退休的权利，具体申请流程和所需材料可能因地区和政策差异而有所不同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。