事业单位和国企不能擅自延迟退休。具体分析如下：

一. 法定退休年龄的规定

• 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。这一规定并未区分事业单位、国企或其他类型的企业，因此，所有参加基本养老保险的个人，包括事业单位和国企的职工，都需要按照法定退休年龄来领取基本养老金。

二. 延迟退休的条件

• 同样依据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，对于达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的个人，可以选择缴费至满十五年，按月领取基本养老金，或者转入新型农村社会养老保险、城镇居民社会养老保险。但这并不等同于延迟退休，而是针对缴费不足十五年的个人的一种补救措施。

三. 单位不能擅自延迟退休

• 无论是事业单位还是国企，都不能擅自改变法定退休年龄，也不能以任何形式延迟职工的退休时间。单位的这种做法将违反相关法律法规，并可能面临法律责任。

综上所述，事业单位和国企不能擅自延迟退休。所有参加基本养老保险的个人，都需要按照法定退休年龄来领取基本养老金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。