对方的行为不构成犯罪。从您描述的情况来看，对方使用您的车并承诺加油费用由他承担，但事后并未支付，这主要属于民事纠纷范畴，而非刑事案件。下面我从几个角度为您详细分析：

1. 犯罪构成角度：

   • 在刑法中，构成犯罪需要满足一定的条件，包括犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客观方面和犯罪客体。对方未支付加油费的行为，并不符合任何一项犯罪的构成要件。
   • 例如，诈骗罪要求行为人具有非法占有的目的，并使用欺骗手段使被害人产生错误认识而处分财产。在您的案例中，对方并未使用欺骗手段，您也未因此处分任何财产，因此不构成诈骗罪。

2. 民事纠纷解决途径：

   • 您可以通过民事途径解决此纠纷。首先，您可以尝试与对方进行协商，要求对方支付加油费用。
   • 如果协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担违约责任或侵权责任，并赔偿您的损失。

3. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如聊天记录、加油记录等，以便在需要时提供证明。
   • 如果您不熟悉法律程序或需要专业帮助，可以寻求律师的协助，我将很乐意为您提供法律咨询和帮助。

综上所述，对方未支付加油费的行为不构成犯罪，您可以通过民事途径解决此纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。