公司拿来卖的礼品卡丢失后，应立即联系公司相关部门进行挂失和补办。以下是具体的处理流程：

一. 联系公司相关部门

1. 报告丢失情况：一旦发现礼品卡丢失，应立即联系公司的人力资源部门或行政部门，向他们报告购物卡丢失的情况。

2. 提供相关信息：提供礼品卡的相关信息，如卡号、发卡时间等，以便公司进行核实。

二. 遵循公司挂失和补办流程

1. 了解公司政策：询问公司是否有挂失和补办的流程或政策，并按照公司的指导进行操作。

2. 填写遗失声明：公司可能会要求填写一份遗失声明，并提供购物卡的购买凭证或其他证明文件。

3. 支付手续费：根据公司的要求，可能需要支付一定的手续费来重新发行一张礼品卡。请确保按时支付费用并提供所需的文件。

三. 保护个人信息安全

1. 警惕信息泄露：在挂失和补办过程中，应保持警惕，确保个人信息不被泄露。

2. 妥善保管新卡：一旦获得新的礼品卡，及时登记卡号、余额等信息，并妥善保管，避免再次发生遗失的情况。

四. 法律分析与建议

1. 合同关系分析：如果礼品卡是公司作为商品出售给客户的，那么客户与公司之间实际上形成了一种合同关系。在这种合同关系下，客户有义务妥善保管礼品卡，而公司则有义务在客户丢失礼品卡后提供挂失和补办服务。

2. 我的观点：我建议客户在发现礼品卡丢失后，应立即与公司联系并按照公司的指导进行操作。同时，客户也应加强个人信息安全意识，妥善保管好自己的财物和个人信息。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。