在没有遗嘱的情况下，母亲作为第一顺序继承人之一，与子女平均分配父亲的遗产。具体分析如下：

一. 法定继承人的顺序与份额

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。在没有遗嘱的情况下，遗产由第一顺序继承人继承。
2. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着母亲与子女在遗产分配上享有平等的权利。

二. 夫妻共同财产的分割

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条，夫妻共同所有的财产，在遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。这意味着，在父亲去世时，夫妻共同财产中的一半将自动归母亲所有，剩下的一半则作为父亲的遗产进行分配。
2. 在分配父亲的遗产时，母亲将与子女平均分配这一半的遗产。

• 例如，如果父亲与母亲的共同财产为100万元，那么母亲首先可以获得其中的50万元作为自己的财产。剩下的50万元作为父亲的遗产，由母亲和子女平均分配。如果子女有两人，那么母亲将获得这50万元中的三分之一，即约16.67万元，加上她原本就有的50万元，总共获得66.67万元。而每个子女将获得父亲遗产中的三分之一，即约16.67万元。

综上所述，在没有遗嘱的情况下，母亲首先会获得夫妻共同财产中的一半，然后与子女平均分配剩余的遗产。具体分配数额将取决于遗产的总额以及子女的数量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。