孩子不签字并不影响火化的进行，因为火化并不需要孩子签字。下面我将对此进行详细分析：

一. 火化签字权限的分析

1. 火化决定的主体：根据《殡葬管理条例》的相关规定，并未明确指出火化需要特定家庭成员（如孩子）的签字。火化的决定通常由逝者的直系亲属或法定监护人作出，并遵循当地的殡葬管理规定。
2. 孩子签字的非必要性：在法律层面上，孩子并不是火化决定的必要签字人。即使孩子不签字，只要其他有决定权的直系亲属或法定监护人同意，火化仍然可以进行。

二. 火化进行的依据

• 火化的进行主要依据的是逝者家属的意愿和当地的殡葬管理规定，而不是特定家庭成员（如孩子）的签字。只要符合相关规定，且逝者家属同意，火化就可以进行。

三. 特殊情况的处理

• 如果存在家庭纠纷或争议，导致火化决定难以作出，建议通过协商或法律途径解决。例如，可以寻求家庭调解或咨询专业律师，以明确各方的权利和义务，确保火化决定的合法性和合理性。

综上所述，孩子不签字并不影响火化的进行。火化的决定主要由逝者的直系亲属或法定监护人作出，并遵循当地的殡葬管理规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。