如果您在商店付款了但对方未履行交货义务，您可以要求对方履行合同或寻求法律救济。接下来，我将分情况详细分析并给出建议：

一. 要求对方履行合同

1. 合同效力：根据《中华人民共和国民法典》第五百零二条，依法成立的合同，自成立时生效。您已付款，合同即已生效，对方有义务履行交货责任。
2. 履行要求：您可以直接联系对方，要求其按照合同约定交付货物。这是基于合同法律效力的直接要求，对方应当履行。

二. 寻求法律救济

1. 对方拒绝履行：如果对方拒绝交货，您可以选择通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行合同或赔偿损失。
2. 证据保留：在采取法律行动之前，请务必保留好所有相关证据，包括付款记录、合同文本、沟通记录等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的权益。
3. 法律救济方式：除了诉讼外，您还可以考虑其他法律救济方式，如申请仲裁或向相关监管部门投诉。具体选择哪种方式，取决于您的具体情况和当地法律环境。

我建议，在要求对方履行合同的同时，做好证据保留工作。如果对方拒绝履行，您可以根据具体情况选择合适的法律救济方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。