建设单位项目负责人不可以随意变更。下面我将从相关法规和政策文件出发，详细解释这一结论。

1. 法规依据：

   • 根据住房城乡建设部《关于发布<注册建造师执业管理办法>(试行)的通知》(建市〔2008〕48号)文件要求，注册建造师担任施工项目负责人期间原则上不得更换。在合同履行期间，若需更换项目负责人，需满足特定条件，并报建设行政主管部门和有关部门及时进行网上变更。
   • 陕西省住房和城乡建设厅《关于<加强房屋建筑和市政基础设施工程施工、监理招标投标监管>的通知》(陕建函〔2018〕182号)文件也规定，项目经理、总监理工程师不得擅自更换，确因特殊原因需要更换的，应按照相关规定，经招标人书面同意后，进行网上变更，并报建设工程招投标监管部门备案。

2. 政策解读：

   • 《关于进一步加强房屋建筑和市政工程项目经理(总监)变更管理的通知》的出台背景，正是为了加强工程建设项目标后管理，规范工程招标投标和合同履约行为，遏制中标企业随意变更项目经理(总监)等不良行为。
   • 该通知明确了项目经理(总监)变更的适用范围、变更条件、变更程序以及监督管理措施，旨在推进建筑市场诚信体系建设。

3. 变更条件：

   • 项目中标单位在工程施工期间不得擅自变更项目经理(总监)，只有在出现如项目经理(总监)死亡、长期疾病、被责令停止执业资格、涉嫌犯罪或犯罪被羁押或判刑等特殊情况，且经建设单位审查同意后，报工程招标监管部门备案后方可予以变更。

4. 法律后果：

   • 若建设单位或施工企业违反规定随意变更项目负责人，可能会面临建设管理部门的监管和处罚，包括在市公共资源交易平台和企业主体信息库中记录不良行为，以及进行全社会公示等。

综上所述，建设单位项目负责人不可以随意变更，需严格遵守相关法律法规和政策文件的规定。若确需变更，应满足特定条件，并按照规定的程序进行申请和备案。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。