老师打学生导致淤青，是一个严重的问题，涉及法律责任、学校纪律以及学生的权益保护。以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老师打学生造成淤青，侵犯了学生的身体健康权，应赔偿因此产生的医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 若造成精神损害，还应承担精神损害赔偿责任。
   • 通常情况下，由于老师在履行教学职务过程中侵权，学校作为用人单位需承担侵权责任，但事后有权向有故意或重大过失的老师追偿。

2. 行政责任：

   • 学校可根据内部规章制度对涉事老师进行处分，如批评教育、警告、记过、降低岗位等级等。
   • 若老师体罚学生情节严重或拒不改正，可由教育行政部门给予行政处分，甚至解聘。情节特别恶劣的，还可撤销其教师资格，并在一定期限内不得重新申请。

3. 刑事责任：

   • 若学生淤青经法医鉴定构成轻伤及以上程度，老师可能涉嫌故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、处理流程

1. 及时报案：学生或家长在发现学生受伤后，应立即向学校报告，并要求学校进行调查处理。

   • 若学校处理不当或不予处理，可向教育行政部门反映，或直接报警。

2. 医疗救治：及时带学生前往医院进行检查和治疗，并保存好相关医疗记录和费用票据。

3. 收集证据：收集学生受伤的照片、视频、证人证言等证据材料，以便后续维权。

4. 法律维权：若老师或学校未承担相应责任，学生或家长可咨询专业律师，提起民事诉讼或刑事控告，维护自身合法权益。

三、建议与指导

1. 加强教育：学校应加强对老师的教育和培训，提高他们的职业素养和法律意识，确保在教学过程中严格遵守法律法规。

2. 完善制度：建立健全学校纪律和监管机制，及时发现并纠正老师的违规行为。

3. 心理辅导：关注学生受伤后的心理状态，提供必要的心理支持和辅导，帮助他们尽快走出阴影。

4. 法律宣传：加强对学生和家长的法律宣传和教育，提高他们的法律意识和维权能力。

综上所述，老师打学生导致淤青是一个严重的问题，需要从法律、教育和道德等多个角度进行综合考虑和处理。学生及家长应依法维权，学校应加强管理和教育，共同维护学生的身心健康和合法权益。