暑假兼职没签合同老板以工作未满一个月为由不付工资，这是不合法的。虽然你与老板没有签订书面劳动合同，但只要你实际上为老板提供了劳动，就存在事实劳动关系，老板就应当支付你相应的工资。

以下是你可以采取的措施：

1. 与老板协商：

   • 尝试与老板进行友好沟通，明确表明你付出了劳动，应当获得相应的报酬。
   • 要求老板支付拖欠的工资，并保留好相关的对话记录作为证据。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 携带能证明你与老板存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 前往当地劳动监察大队进行举报，劳动监察部门会依法对老板进行调查处理，并督促其支付工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商和投诉均无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁委会根据你的实际情况和提供的证据，裁决老板支付你应得的工资。

在整个过程中，务必注意收集和保留好相关证据，以维护自身的合法权益。同时，虽然暑假兼职可能时间较短，但签订一份书面劳动合同仍然是非常重要的，它可以明确双方的权利和义务，避免类似的纠纷发生。

如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。