招商信用卡逾期3个账单且逾期3个多月，确实有可能会收到银行的催款信函。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 逾期后果分析

1. 合同违约：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。信用卡逾期，即持卡人未按照与银行的约定按时还款，构成了合同违约，银行有权采取相应措施，包括发送催款信函。

2. 银行催收流程：在信用卡逾期后，银行通常会通过电话、短信、信函等方式进行催收。逾期3个多月，且已经跨越了3个账单周期，银行为了维护自身权益，很可能会采取更为正式的催收方式，如发送催款信函。

二. 信函的可能性

• 催收信函的内容：催款信函通常会包含逾期金额、逾期时间、违约金、还款方式等信息，并可能要求持卡人在一定期限内还款，否则将采取进一步的法律措施。
• 生活实例：想象一下，如果你借了一笔钱给朋友，约定了还款时间，但朋友一直未还，你可能会通过书面方式（如信函）来提醒并催促他还款。银行与持卡人之间的关系也是类似的，只是更加正式和规范化。

三. 建议与后续行动

• 及时沟通：我建议尽快与银行取得联系，了解具体的逾期情况和催收流程，以便做好相应的准备。
• 制定还款计划：根据自己的经济状况，制定一个可行的还款计划，并与银行协商，看是否能够达成延期还款或分期还款的协议。
• 避免进一步逾期：务必重视信用卡的还款问题，避免再次出现逾期情况，以免对自己的信用记录造成更严重的损害。

综上所述，招商信用卡逾期3个账单且逾期3个多月，确实有可能会收到银行的催款信函。我建议尽快与银行沟通并制定相应的还款计划，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。