关于理财公司倒闭后辞职业务员是否有责任的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：理财公司倒闭后，辞职业务员是否承担责任，主要取决于其个人行为是否合法合规。若业务员遵循了公司规章制度和法律法规，无违法违规行为，则通常无需承担法律责任；反之，则可能需要承担相应的民事、刑事或违约责任。
详细分析：
业务员无过错或违法行为的情形：
- 如果业务员在销售理财产品过程中，严格遵守了法律法规和公司内部规定，如实向投资者披露产品信息，没有夸大收益、隐瞒风险或进行其他误导性宣传，且在公司倒闭前已辞职，那么其通常不需要承担个人责任。业务员应保留好与投资者的沟通记录、产品说明书、风险提示书等证据，以证明自己在销售过程中已尽到合理的注意义务和风险提示职责。
业务员存在过错或违法行为的情形：
- 如果业务员为了促成交易，故意夸大理财产品的收益，隐瞒潜在风险，或者提供虚假的投资信息，导致投资者遭受损失，那么即使其已辞职，也可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿责任。
- 若业务员违反公司内部规定或行业监管要求，如私自承诺保本保息、挪用客户资金等，这些行为不仅违反了职业道德，也可能构成犯罪，业务员需为此承担刑事责任。
- 在极端情况下，如果业务员明知公司从事非法集资、诈骗等违法犯罪活动，仍积极参与其中，为公司的违法行为提供帮助，那么即使其后来辞职，也将作为共犯被追究刑事责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果业务员的过错行为给投资者造成了损失，投资者有权要求其承担赔偿责任。
- 对于违反金融监管规定的行为，相关监管机构可以对业务员进行行政处罚，如警告、罚款、吊销从业资格等。
- 在涉及犯罪的情况下，业务员可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
总结与建议：
对于业务员而言，在理财公司工作期间，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保自己的行为合法合规。同时，在离职后也应妥善保留相关证据，以应对可能出现的法律纠纷。对于投资者而言，在选择理财产品时应保持理性谨慎，充分了解产品风险和收益情况，避免盲目投资。如果遇到相关问题，可以及时向我咨询，我将提供专业的法律帮助。