提交离职申请后，并不一定必须继续工作一个月，这主要取决于劳动合同的约定以及单位的具体规章制度。下面我详细为你解释一下：

1. 合同约定与规章制度：首先，你需要查看自己的劳动合同中是否有关于离职后工作交接或继续工作期限的明确约定。如果有，那么一般应按照合同约定执行。同时，单位可能也有自己的规章制度，对这方面有具体规定。如果合同和规章制度中都没有明确规定，那么单位要求你继续工作一个月可能就没有明确的法律依据。

2. 法律角度：从法律角度来看，劳动者享有辞职的权利，但同时也应遵守与单位的约定和相关规定。如果单位要求你在提交辞职申请后再工作一个月，而这一要求又符合劳动合同或规章制度的约定，那么你应尽量配合，以避免可能产生的纠纷和法律风险。

3. 沟通与协商：当然，如果你认为单位的要求不合理或无法接受，你可以与单位进行沟通和协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。在沟通过程中，你可以提出自己的理由和诉求，同时了解单位的具体需求和考虑，以寻求一个平衡点。

4. 离职待遇与补偿：无论最终你是否需要继续工作一个月，单位都应按照法律规定和合同约定，给予你相应的离职待遇和补偿。这包括但不限于工资、奖金、福利等。如果单位在这方面存在违约或拖欠行为，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，提交离职申请后是否必须继续工作一个月，并没有一个固定的答案。它取决于你的劳动合同约定、单位的具体规章制度以及你与单位的沟通和协商结果。如果你在这方面有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。