首先，很理解您当前面临的困境。关于您儿子私自将房产证抵押给银行贷款，且逾期无法偿还，导致您和老伴现在没有住处的问题，我可以从法律角度为您提供一些建议。
核心结论：您有权要求儿子承担相应责任，并尝试通过法律途径解决居住问题。
房产抵押的法律效力：
- 房产抵押是指房屋所有人将房产作为债权的担保，一旦债务人不履行债务，债权人有权依法以该房产折价或者以拍卖、变卖该房产的价款优先受偿。
- 在您儿子私自将房产证抵押给银行的情况下，如果抵押合同合法有效，且银行已经按照合同约定发放了贷款，那么银行在贷款逾期未还时，有权依法行使抵押权。
您的权益保护：
- 您作为房产的原始所有人（假设房产证原本属于您或您与老伴共有），如果未经您同意或授权，儿子私自将房产抵押，这可能构成无权处分。但需要注意的是，如果银行在发放贷款时进行了合理的审查，且您儿子提供了看似合法的抵押手续，银行可能是善意取得抵押权。
- 您可以要求儿子承担因他的行为给您造成的损失，包括但不限于寻找新的住处、支付租金等费用。
- 如果儿子无力偿还贷款，且银行准备行使抵押权，您可以尝试与银行协商，看是否能达成某种和解或延期还款的协议。
法律途径建议：
- 首先，您可以与儿子进行协商，要求他尽快解决贷款问题，并为您和老伴提供住处。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求儿子承担相应责任，并请求法院对房产的抵押权进行审查。
- 同时，您也可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 在采取任何法律行动之前，建议您先收集好相关证据，包括房产证、抵押合同、贷款合同、银行催款通知等。
- 保持与银行的沟通，了解他们的立场和意愿，看是否有协商的余地。
- 如果决定提起诉讼，请务必在律师的指导下进行，以确保您的权益得到充分保护。
最后，我希望您能够尽快解决这个问题，恢复稳定的生活。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。