监视居住期间，被监视居住人通常不能私自外出。下面我将详细解释这一规定及其相关内容：

1. 监视居住的基本规定：

   • 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，其人身自由会受到一定限制，必须在指定范围内活动，未经允许不得随意外出。
   • 如果因特殊情况确实需要外出，如就医、接受讯问等，必须向监视机关提出申请，并经过批准才能在指定人员的陪同下外出。
   • 外出的时间、地点等都将受到严格的监控和管理，以保证监视居住的合法性和公正性。

2. 私自外出的法律后果：

   • 如果被监视居住人私自外出，情节较轻的，执行机关可以对其进行训诫、责令具结悔过。
   • 情节严重的，则会被予以逮捕，并送入看守所。这意味着原本的监视居住措施会变更为更严厉的羁押措施，限制人身自由的程度会大幅提高。

3. 监视居住期间应遵守的其他规定：

   • 未经执行机关批准，不得会见他人。
   • 在传讯的时候必须及时到案，接受讯问。
   • 不得以任何形式干扰证人作证。
   • 不得毁灭、伪造证据或者串供。

综上所述，监视居住期间，被监视居住人应严格遵守相关规定，不得私自外出。如有特殊情况需要外出，必须向监视机关提出申请并经过批准。否则，可能会面临严重的法律后果。如果你或你身边的人正在经历这样的情况，建议严格遵守规定，并咨询专业律师以获取更详细的法律指导。