在监视居住期间，关于是否可以外出工作的问题，这主要取决于执行机关的具体规定和案件的特殊情况。

首先，我们需要明确监视居住的基本含义。监视居住是公检法机关责令被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定区域，并对其行动加以监视的强制方法。其核心目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查、起诉和审判。

在监视居住期间，被监视居住人通常需要遵守严格的规定，其中一项重要规定就是未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所。这意味着，在一般情况下，被监视居住人是不可以外出工作的。

然而，如果确有特殊情况需要外出工作，比如工作性质特殊、对案件侦查无影响且能确保被监视居住人按时返回等，被监视居住人可以向执行机关提出申请。执行机关在收到申请后，会根据案件的具体情况、被监视居住人的表现以及外出工作的必要性等因素进行综合考量。如果执行机关认为申请合理且符合相关规定，可能会批准被监视居住人外出工作，但通常会要求提供担保、设置视频监控等措施以确保被监视居住人的活动符合规定。

但需要注意的是，即使获得了执行机关的批准，被监视居住人在外出工作期间也必须严格遵守相关规定和要求，如按时报到、不接触与案件有关的人员等。否则，一旦违反规定，可能会面临法律责任，甚至被撤销监视居住决定，改为逮捕等更严厉的强制措施。

综上所述，监视居住期间一般不可以外出工作，但在确有特殊情况且经执行机关批准的情况下，被监视居住人有可能获得外出工作的许可。不过，这需要严格遵守相关规定和要求，以确保刑事诉讼的顺利进行。