被监视居住期间，当事人是绝对不允许出国的。这一结论基于以下几个方面的法律分析和实际执行情况：
一、监视居住的基本性质与限制
监视居住是刑事诉讼中的一项重要强制措施，由人民法院、人民检察院或公安机关依法对犯罪嫌疑人、被告人实施。这一措施的核心目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人逃避法律追究。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条的规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列严格的规定，其中包括：
这些规定直接限制了被监视居住者的人身自由，特别是出国自由。因为出国显然超出了执行监视居住的处所范围，且没有有效证件也无法办理出国手续。
二、出国与监视居住规定的冲突
出国行为与监视居住的规定存在明显的冲突。监视居住要求被监视居住者在规定的期限内不得离开住处或指定的居所，并对其行为进行严格监视。而出国则意味着被监视居住者将脱离执行机关的管控，极大地增加了逃避刑事诉讼的风险。这种风险是法律所不能容忍的，因此，被监视居住期间出国是被严格禁止的。
三、出入境证件的管理与实际执行
在实际执行中，被监视居住的人员的护照等出入境证件会被执行机关收存保管。这一措施直接阻断了被监视居住者出国的可能性，因为无有效证件无法办理出国手续。同时，执行机关会对被监视居住人员进行严格的监管和监控，确保其遵守相关规定。如果发现被监视居住者有擅自出国的迹象或行为，执行机关将立即采取措施予以制止，并可能依法对其采取更严厉的强制措施。
四、违反规定的法律后果
如果被监视居住的人员在监视居住期间擅自出国或违反其他相关规定，将面临法律的严厉制裁。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。此外，这种行为还可能构成新的犯罪行为，如逃匿境外等，将面临更严厉的刑罚。
五、特殊情况下的考虑
虽然被监视居住期间出国是被严格禁止的，但在某些特殊情况下，如被监视居住者因紧急医疗等原因需要出国，且能够提供充分证据证明其出国必要性和无逃避法律追究的风险时，可以向执行机关提出申请。然而，这种情况下的申请批准难度极大，且需要满足一系列严格的条件和程序。
总结与建议：
被监视居住期间，当事人由于受到严格的监视和限制，且出入境证件被相关机关保管，因此是无法也是绝对不允许出国的。这一规定是为了确保刑事诉讼的正常进行，维护法律的权威性和公正性。如果您或您身边的人正处于被监视居住期间，并面临出国等特殊情况的需求，请务必遵守相关法律法规的规定，不要擅自行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。