在监视居住期间，关于是否可以外出打工的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体的监视居住条件、执行机关的规定以及案件的具体情况来综合判断。

首先，我们要明确监视居住的基本概念和法律依据。监视居住是刑事诉讼中的一项重要强制措施，它要求犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或指定的居所，并对其行为进行监视，以限制其人身自由。这一措施的目的是确保司法机关能够对其进行有效的监督和管控，防止其逃避法律追究。

接下来，我们分析被监视居住人的义务与限制。根据法律规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开住处或指定居所。这意味着，如果打工的地点不在住处或指定居所内，且未经执行机关批准，那么被监视居住人是不可以外出打工的。此外，被监视居住人还不得未经批准会见他人或通信，传讯时必须及时到案，且不得以任何形式干扰证人作证或毁灭、伪造证据、串供。

然而，也存在一些特殊情况。如果被监视居住人有极其重要且必须前往异地开展工作的正当理由，比如工作是其唯一的生活来源，且无法通过其他方式解决，那么他可以向执行机关提出申请。执行机关会根据案件的具体情况、被监视居住人的个人情况等因素，综合判断是否批准其离开执行监视居住的地点前往异地工作。但这种情况下的批准是非常严格的，需要满足一系列的条件和程序。

另外，如果打工的地点就在住处或指定居所内，或者被监视居住人经过执行机关的批准可以短暂外出工作，且该工作不违反监视居住的相关规定，那么被监视居住人是有可能继续工作的。但这也需要得到执行机关的明确批准，并确保工作不会干扰案件的调查和审理。

最后，我要强调的是，违反监视居住的规定可能会带来严重的法律后果。如果被监视居住人未经批准擅自外出打工，情节严重的，可能会被逮捕。因此，我建议被监视居住人在考虑是否外出打工时，一定要先咨询执行机关的意见，并严格遵守相关规定。

综上所述，监视居住期间是否可以外出打工是一个需要根据具体情况和相关规定来判断的问题。被监视居住人应保持良好的心态和积极的态度，严格遵守法律法规和执行机关的规定，以确保自身的合法权益得到保障。如有工作需要，应及时向执行机关提出申请，并说明工作的必要性、可行性以及对案件调查的影响。