民办幼儿园开除员工时，确实需要结完工资再让员工离开。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位在解除与劳动者的劳动合同时，应当一次性结清劳动者的工资。这是保障劳动者权益的重要法律规定，确保劳动者在离职时能够拿到自己应得的报酬。

2. 工资支付义务：民办幼儿园作为用人单位，开除员工时同样需要履行支付工资的义务。无论员工是因何种原因被开除（除非是因严重违反单位规章制度或法律法规等导致被开除且单位有明确规定不支付工资的情况），幼儿园都应当结清员工的工资。

3. 离职手续：在员工离职时，用人单位通常需要与员工办理离职手续，包括但不限于工作交接、财物清算等。其中，结清工资是离职手续中的重要一环。只有结清了工资，员工才能安心离开，用人单位也能避免因此产生的法律纠纷。

综上所述，民办幼儿园在开除员工时，应当结清员工的工资后再让员工离开。这是法律对用人单位的明确要求，也是保障劳动者权益的重要措施。如果幼儿园未履行这一义务，员工可以依法向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。