首先，对于您当前面临的困境，即丈夫判刑孩子判给妈妈但养不起的情况，我深感理解。以下是我根据您的情况给出的具体建议和分析：

核心结论：

1. 寻求经济援助：您可以考虑向亲朋好友求助，或者申请政府的相关补助和救助，以减轻经济负担。
2. 考虑变更抚养权：如果确实无法承担抚养责任，可以协商或诉讼要求变更抚养权，让孩子由其他有能力抚养的亲属或机构抚养。
3. 法律途径维权：如果丈夫有支付抚养费的能力但拒不支付，您可以通过法律途径要求其承担抚养费用。

详细分析：

1. 寻求经济援助：

   • 亲朋好友：首先，您可以尝试向身边的亲朋好友寻求帮助，他们可能愿意在经济上给予您一定的支持。
   • 政府补助：同时，您也可以了解并申请政府提供的相关补助和救助，如低保、儿童福利金等，这些都能在一定程度上缓解您的经济压力。

2. 考虑变更抚养权：

   • 协商变更：如果您确实无法承担抚养孩子的责任，可以与孩子的其他亲属（如祖父母、外祖父母等）协商，看他们是否愿意并能够承担抚养责任。如果双方达成一致，可以通过签订协议并办理相关手续来变更抚养权。
   • 诉讼变更：如果协商不成，您也可以通过诉讼的方式要求变更抚养权。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己确实无法承担抚养责任，以及变更抚养权对孩子更有利。法院会根据实际情况作出判决。

3. 法律途径维权：

   • 抚养费支付：如果孩子的父亲有支付抚养费的能力但拒不支付，您可以通过法律途径要求其承担抚养费用。这包括向法院提起诉讼，要求判决其支付抚养费，并可以申请强制执行。
   • 法律援助：在维权过程中，如果您遇到法律难题或需要专业帮助，可以向当地的法律援助机构申请法律援助，他们会为您提供免费的法律咨询和代理服务。

综上所述，面对当前的困境，您可以通过寻求经济援助、考虑变更抚养权以及通过法律途径维权等方式来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。