当父母双方都被判刑时，孩子的抚养问题确实需要得到妥善解决。以下是根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
结论前置：
在父母双方都被判刑的情况下，孩子的抚养将首先由有监护能力的近亲属承担，如祖父母、外祖父母等。若近亲属无法或不愿抚养，可由其他愿意并能够担任监护人的个人或组织（需经相关部门同意）来承担。若仍无法找到合适抚养人，孩子将被安置到社会福利机构，如儿童福利院，以确保其基本生活、教育等权益得到保障。
详细分析：
近亲属抚养：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若父母无法履行监护职责，监护权将首先转移给祖父母、外祖父母等近亲属。
- 这些亲属需具备监护能力并愿意承担监护责任，以确保孩子在熟悉的家庭环境中健康成长。
其他个人或组织监护：
- 若近亲属无法或不愿抚养，可由其他愿意并能够担任监护人的个人（如关系密切的其他亲属、朋友等）或组织（如社区、慈善机构等）来承担监护责任。
- 但需注意的是，这种监护关系的建立需经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的同意，并履行相应的法定程序。
社会福利机构安置：
- 若上述两种方式均无法找到合适抚养人，孩子将被安置到社会福利机构，如儿童福利院。
- 这些机构将提供基本的生活保障、医疗护理和教育服务，确保孩子的基本权益得到保障。
特殊场景考虑：
- 若孩子已经成年，虽然他们基本具备独立生活的能力，但父母服刑可能会给他们带来心理压力。此时，他们可以向社区、志愿者组织等寻求社会支持，以缓解心理压力和困境。
- 在经济方面，若父母服刑导致家庭经济陷入困境，孩子可以符合相关条件申请社会救助、助学金等经济援助，以减轻经济负担。
法律建议与后续行动：
- 对于面临此类困境的家庭和孩子，建议尽快与当地的民政部门、社会福利机构或专业律师联系，以获取更具体的法律帮助和支持。
- 民政部门和社会福利机构将提供专业的指导和帮助，确保孩子的抚养问题得到妥善解决。
- 同时，孩子也可以积极寻求社会支持，如心理咨询、教育辅导等，以帮助他们更好地应对父母服刑带来的挑战和困难。
总之，即使父母双方都被判刑，孩子的抚养问题也能通过明确的法律途径和社会支持体系得到有效解决。我们将共同努力，确保孩子在健康和安全的环境中成长。