结论前置：发生工伤后两个月，公司一般不能随意辞退员工。具体能否辞退，需根据员工的工伤医疗期、伤残等级鉴定结果以及是否存在法定过错情形来判断。
分析说明：
工伤医疗期内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和《工伤保险条例》的相关规定，员工因工伤需要停工治疗、接受康复治疗的期间，即工伤医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。因此，如果工伤后两个月仍处于工伤医疗期内，公司不得辞退员工。
工伤等级鉴定后：
- 若工伤等级鉴定结果为一至四级伤残，用人单位不能解除劳动合同，直至员工达到退休年龄并办理退休手续。
- 若工伤等级鉴定结果为五至十级伤残，劳动合同期满终止，或员工本人提出解除劳动合同的，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。但若员工仍部分丧失劳动能力且未提出解除，用人单位不得随意辞退。
员工行为因素：
- 如果员工在工伤期间或之后存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等法定过错情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，但需提前通知工会并向员工说明理由。
特殊情况：
- 如果工伤后两个月内尚未完成工伤认定或劳动能力鉴定，公司也不能轻易辞退员工，因为此时无法准确判断工伤对员工劳动能力的影响。
法律建议：
- 对于员工而言，在发生工伤后，应及时了解自己的权益，包括工伤医疗期、伤残等级鉴定以及可能的赔偿等。
- 如果公司试图在工伤后两个月内辞退员工，员工应首先确认自己是否处于工伤医疗期内，以及是否已完成伤残等级鉴定。
- 如果公司违法辞退，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付经济赔偿金。
总结：
发生工伤后两个月，公司一般不能随意辞退员工。具体能否辞退，需综合考虑员工的工伤医疗期、伤残等级鉴定结果以及是否存在法定过错情形。在任何情况下，公司都应严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理员工关系。员工也应了解自己的权益，必要时可通过法律途径维护自身合法权益。