针对您提出的问题“客户拒绝保险公司代收车船税，保险公司有责任吗？”以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确保险公司在代收车船税方面的角色和责任。保险公司作为车船税的扣缴义务人，在办理交强险业务时，有义务代收代缴车船税。这是根据相关法律法规所规定的，保险公司必须依法履行这一扣缴义务。
那么，当客户拒绝保险公司代收车船税时，保险公司应该如何处理呢？
报告义务：根据《中华人民共和国税收征收管理法实施细则》第94条的规定，如果纳税人拒绝代扣、代收税款，扣缴义务人（即保险公司）应当向税务机关报告。这意味着，当客户拒绝保险公司代收车船税时，保险公司有责任及时将这一情况报告给地方税务机关。
税务机关的处理：地方税务机关在接到保险公司的报告后，应当及时进行处理。他们会直接向纳税人（即客户）追缴税款和滞纳金，以确保车船税的及时缴纳。
保险公司的法律责任：如果保险公司未能依法履行扣缴义务，例如未及时报告客户拒绝代收车船税的情况，那么保险公司可能会承担相应的法律责任。因此，保险公司需要加强与地方税务机关的联系，确保在遇到类似情况时能够及时报告并处理。
综上所述，当客户拒绝保险公司代收车船税时，保险公司有责任及时报告给地方税务机关，并由税务机关进行后续处理。保险公司作为扣缴义务人，必须依法履行扣缴义务，否则可能会承担法律责任。希望这一解答能够清晰地回答您的问题。