如果合同单位没有按期打款，这确实可能构成违法。具体来说：

1. 合同违约：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，对双方均具有法律约束力。如果合同明确规定了付款时间和方式，而合同单位未按期打款，这就构成了对合同的违约。
   • 违约方需要承担相应的违约责任，包括但不限于继续履行、赔偿损失、支付违约金等。

2. 可能涉及的法律后果：

   • 守约方有权要求违约方继续履行合同，即要求合同单位按期打款。
   • 如果合同单位拒绝履行或无法履行，守约方可以依法向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。
   • 在某些情况下，如果合同单位的行为构成严重违约，甚至可能面临法律上的制裁。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如合同中明确规定了宽限期或免责条款，或者合同单位未能按期打款是由于不可抗力等法定免责事由造成的。在这些情况下，合同单位可能不需要承担违约责任。

综上所述，合同单位没有按期打款确实可能构成违法，具体需要根据合同的具体内容和实际情况来判断。如果你面临这样的情况，建议首先与合同单位进行协商，要求其按期履行付款义务。如果协商无果，可以及时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。