不合理。劳务派遣公司与幼儿老师签订的合同中要求不写日期是不合理的，具体分析如下：
合同的基本要素：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一般应包含当事人的名称或者姓名和住所、标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、地点和方式、违约责任、解决争议的方法等基本要素。其中，履行期限（即合同日期）是合同的重要组成部分，它关系到合同何时生效、何时履行以及履行期限的长短等问题。
不写日期的风险：
- 合同效力问题：没有明确日期的合同，在发生争议时，可能会因无法确定合同的生效时间和履行期限而导致合同效力受到质疑。
- 权益保护问题：对于幼儿老师而言，不写日期的合同可能使其无法准确了解自己的合同期限，从而在合同期满时无法及时续签或寻求其他工作机会，损害其合法权益。
- 证据问题：在发生劳动争议时，没有日期的合同可能难以作为有效证据来证明劳动关系的存在和具体条款。
法律建议：
- 幼儿老师在签订劳动合同时，应仔细审查合同内容，确保合同中包含所有必要的要素，特别是合同的日期。
- 如果劳务派遣公司坚持要求不写日期，幼儿老师应谨慎考虑是否接受该合同，或寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
- 在签订合同时，最好保留一份原件或复印件作为证据，以备不时之需。
综上所述，劳务派遣公司与幼儿老师签订的合同中要求不写日期是不合理的，这种做法可能损害幼儿老师的合法权益。因此，建议幼儿老师在签订合同时务必注意合同的完整性，并确保所有必要的要素都已包含在内。