劳务派遣工在满足特定条件下，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同，因此派遣单位不签固定期限合同（在满足签订无固定期限劳动合同条件时）是合理的，但前提是应签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工同样享有与用人单位签订无固定期限劳动合同的权利。具体条件包括：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位（包括劳务派遣单位）连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳务派遣工在某一劳务派遣单位连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么劳务派遣单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当签订无固定期限劳动合同。这一条件虽然主要针对直接雇佣的劳动者，但劳务派遣工在符合相关条件时也应适用。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，应签订无固定期限劳动合同。这一条件同样适用于劳务派遣工。
二、劳务派遣单位的义务
劳务派遣单位作为用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（在不符合签订无固定期限劳动合同条件时），以及按月支付劳动报酬。在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位也应按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。更重要的是，当被派遣劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳务派遣单位有义务与其签订无固定期限劳动合同。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。
四、实际操作建议
了解自身权益：劳务派遣工应了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。
与劳务派遣单位沟通：当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳务派遣工应主动与劳务派遣单位沟通，提出签订无固定期限劳动合同的要求。
保留证据：在沟通过程中，劳务派遣工应保留好相关证据，如工作记录、劳动合同等，以备不时之需。
寻求法律援助：如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳务派遣工可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣工在满足特定条件下有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。如果派遣单位在满足这些条件时拒绝签订无固定期限劳动合同而提出签订固定期限合同，则是不合理的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。