员工把公司产品一半原价卖出给公司一半低价卖出私吞，这种行为确实可能构成盗窃。下面我为您详细分析：

1. 盗窃的构成要件：

   • 盗窃是以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。
   • 在您描述的情况中，员工未经公司许可，私自将公司产品低价卖出并私吞货款，这明显符合以非法占有为目的，秘密窃取公司财物的行为特征。

2. 法律后果：

   • 一旦发生此类行为，公司应及时保留相关证据，如监控视频、交易记录、物品丢失记录等，并向公安机关报案。
   • 公安机关会根据具体情况立案侦查，若盗窃金额达到刑事标准，将追究员工的刑事责任。
   • 公司还可以通过刑事附带民事诉讼等途径，要求员工返还财物或赔偿损失。

3. 公司内部处理：

   • 如果盗窃金额较小，不构成刑事犯罪，公司可以依据劳动合同及相关规章制度，对员工进行纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。
   • 同时，公司可以要求员工返还私吞的货款，并赔偿因此给公司造成的损失。

4. 特殊情况说明：

   • 如果员工声称自己是因为公司欠其福利或工资而采取此行为，这并不能成为其盗窃的正当理由。员工应通过合法途径解决与公司之间的纠纷，如申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。

综上所述，员工把公司产品一半原价卖出给公司一半低价卖出私吞的行为，很可能构成盗窃。公司应及时采取措施保护自己的合法权益，并依法追究员工的责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。