租赁期之前签约，当天是否可以退租，取决于具体的合同约定和实际情况。以下是详细分析：

1. 合同约定情况：

   • 如果租赁合同中明确规定了签署当日即可行使的解约权，并且满足了相关条件，那么租客有权在当天终止租赁协议。
   • 如果合同中没有类似的声明或内容，根据一般的法律原则和实践经验，任何一方擅自解除协议都会被视为违约行为。

2. 实际情况考量：

   • 如果能够明确证明因理解错误、受欺骗、遭受威胁等原因导致签署租赁协议的真实意图无法实现，或者出租方出现了根本性违约行为（如房屋质量严重影响正常生活），租客有权主张废止或解除协议。
   • 在这种情况下，建议租客先行与出租方进行充分沟通和协商。如果双方无法达成一致，并且租客仍然决定放弃租赁，那么可能需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿出租方所承受的损失等。

3. 法律责任：

   • 从法律角度看，租赁合同自双方签字或盖章时成立并生效，对双方具有法律约束力。此时退租属于提前解除合同的行为，通常需按照合同约定承担责任。
   • 如果合同中约定了违约金条款，租客可能需要支付一定数额的违约金以补偿房东的预期利益损失。
   • 如果未约定违约金，但房东因退租产生了实际损失（如重新招租的中介费、房屋空置期间损失等），租客也可能需要予以赔偿。

综上所述，租赁期之前签约当天是否可以退租，并没有一个统一的答案。它取决于具体的合同约定、实际情况以及可能产生的法律责任。因此，在做出决定之前，建议租客仔细审查租赁合同条款，并与房东进行充分沟通协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。