结论前置：刚签租房合同第一天是否可以退租，需根据合同具体条款及实际情况综合判断。在符合合同约定或法定解除情形下，租户可以退租；若单方面违约，则可能需承担违约责任。

详细分析：

1. 合同约定解除：

   • 有约定可依约退租：如果租赁合同中明确约定了在某些特定情形下租户有权解除合同（例如，合同签订后几日内无条件退房，或者支付一定违约金后可退租），只要满足该条件，租户即可依据合同约定退租，通常无需承担额外违约责任。
   • 示例：假设合同中规定“租户在签约后24小时内可无条件退房”，那么租户在第一天即可依据此条款退租。

2. 法定解除事由：

   • 房屋存在重大质量问题：若租赁房屋存在严重影响正常居住使用的质量问题（如主体结构损坏、严重漏水等），租户可依据《民法典》中关于法定解除合同的规定主张解除租赁合同，无需承担违约责任，并可要求退还已支付租金。
   • 房东根本违约：若房东未按时交付房屋，或交付的房屋与合同约定严重不符（如面积、设施等），租户有权解除合同，并要求房东承担违约责任、退还租金及押金。
   • 不可抗力：如因自然灾害等不可抗力因素导致房屋无法居住，承租人有权解除合同并退租，但应及时通知房东并提供相关证据。

3. 双方协商一致：

   • 承租人与出租人经友好沟通，就提前解除租赁合同达成一致意见，可按照协商内容退租。此时，双方需就后续事项（如租金退还、违约责任等）作出明确约定，以避免后续纠纷。

4. 可能需要承担违约责任的情形：

   • 承租人单方面违约退租：若不存在法定或约定事由，承租人擅自退租，则构成违约。此时，房东有权要求承租人继续履行合同；若承租人执意退租，房东可以追究其违约责任，要求赔偿损失（如重新招租期间的租金损失、违约金等）。具体违约责任承担方式需依据合同约定执行。

建议操作步骤：

1. 仔细查看合同条款：首先，应详细阅读租房合同中的各项条款，特别是关于提前解除合同或退房的约定，以了解自己的权利和义务。
2. 与房东友好协商：在决定退租前，尽量与房东进行沟通，说明退租原因，寻求双方都能接受的解决方案。同时，就后续事宜（如违约金支付、租金退还等）达成一致，并签订书面协议以明确双方权利义务。
3. 保留相关证据：在整个过程中，应妥善保留合同文本、支付记录、沟通记录、房屋状况照片等相关证据，以备日后可能出现的维权需求。
4. 考虑法律途径：若协商不成，且租户认为自身权益受到侵害，可考虑向法院提起诉讼或依据双方约定申请仲裁，通过司法途径解决争议。

综上所述，刚签租房合同第一天是否可以退租以及可能面临的法律责任，需综合考虑合同条款、实际情况及法律规定。在决定退租前，建议租户充分了解自己的权利和义务，并与房东进行友好协商，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。