结论：当天租了房子签了合同是否可以退，主要取决于合同的具体条款以及是否存在法定或双方协商一致的解除事由。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同合法有效且无特殊约定的情况
在大多数情况下，依法成立的租房合同对当事人具有法律约束力，双方应当按约履行。如果合同中未明确约定可以当天解除合同，租客单方面要求退租将构成违约，需承担违约责任。这通常意味着租客可能需要支付合同约定的违约金，数额可能是一个月的租金或租金的一定比例。例如，若合同中明确规定了“提前退租需支付一个月租金作为违约金”，则租客在当天退租时，可能需要支付这笔费用。
二、存在解除事由的情况
双方协商一致：
- 若房东与租客能够友好协商并达成一致意见，同意解除当天签订的租房合同，则合同可以解除，且双方无需承担违约责任。这种情况下，建议双方书面记录协商结果，并办理相应的退租手续，如退还钥匙、结算水电费等。
存在法定解除事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在以下情形下，租客有权解除合同：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的，如地震、洪水等自然灾害导致房屋无法居住使用；
- 房东明确表示或以行为表明不履行主要债务，如房东交房前明确告知不再出租；
- 房东迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，如房东未按约完成修缮，影响承租人入住；
- 其他违约行为致使不能实现合同目的，如房屋存在严重质量问题且房东拒绝或无法修复。
- 例如，若房屋存在严重安全隐患导致无法居住，租客可依据上述法律规定解除租房合同并要求退还租金。
存在约定解除事由：
- 租房合同中若明确约定了在某些特定情况下可以解除合同，且当天发生了符合这些约定的情形，租客有权依据合同约定解除合同。例如，合同中规定如果房屋内的重要设施在签订合同当天无法正常使用，租客有权解除合同并要求退款。
三、建议操作步骤
仔细查看合同条款：
- 首先，应详细阅读租房合同中的各项条款，特别是关于提前解除合同或退房的约定，以了解自己的权利和义务。
与房东友好协商：
- 在决定退租前，尽量与房东进行沟通，说明退租原因，寻求双方都能接受的解决方案，并就后续事宜（如违约金支付、租金退还等）达成一致。
保留相关证据：
- 在整个过程中，应妥善保留合同文本、支付记录、沟通记录、房屋状况照片等相关证据，以备日后可能出现的维权需求。
考虑法律途径：
- 若协商不成，且租客认为自身权益受到侵害，可考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。法院或仲裁机构将根据租房合同内容及法律法规进行裁决。
总结：当天租了房子签了合同是否可以退，并非一概而论。在决定退租前，建议您先仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务；同时与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。若存在法定或约定解除事由，您有权依法解除合同并要求退还租金；若单方面违约退租，则可能需承担违约责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。