当您因工作劳累而生病时，单位应该根据您的实际情况和相关法律法规来给予相应的处理。以下是一些可能的处理方式和建议：

首先，您需要了解的是，如果您因患病或非因工负伤需要停止工作进行治疗，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您有权享受一定期限的医疗期。医疗期的具体长度会根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。

在医疗期内，您的工资和福利待遇应得到保障。根据相关规定，用人单位应当依照劳动合同、集体合同的约定或者国家有关规定支付您病伤假期工资，且支付的病伤假期工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。这是您作为劳动者的合法权益，单位应依法履行。

另外，如果您是因工作原因导致的疾病或伤害，且符合工伤认定的条件，那么您还可以享受工伤待遇。在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。同时，您还可以享受工伤医疗待遇，包括医疗费用、康复费用等。

针对您当前的情况，我建议您首先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确您的病情和医疗期的需求。同时，您也可以咨询当地的劳动保障部门或律师，以了解更具体的法律法规和政策解读。

在医疗期内，您应积极配合医生的治疗和建议，尽快恢复健康。同时，也可以与单位协商制定合理的工作计划和安排，以便在病情允许的情况下逐步回归工作岗位。

最后，我希望您能够保持良好的心态和积极的态度，面对疾病和工作的挑战。如果您需要任何进一步的帮助或建议，我会尽力提供支持。