公司因员工第三方交通事故受伤的费用，可以向第三方索要。具体分析如下：

在员工因第三方交通事故受伤的情况下，公司如果为员工支付了相关的医疗费用或其他费用，那么公司有权向第三方（即事故责任方）进行索赔。这是因为，根据侵权法的原则，因侵权行为（如交通事故）造成的损害，应由侵权人（即第三方）承担赔偿责任。

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”

2. 索赔流程：

   • 首先，公司需要收集相关证据，包括员工的医疗费用单据、事故认定书、伤残鉴定报告等。
   • 其次，公司可以与第三方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 如果协商不成，公司可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。

3. 注意事项：

   • 公司在进行索赔时，应确保所提供的证据真实、有效，且能够充分证明自己的损失。
   • 公司应注意诉讼时效的问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

综上所述，公司因员工第三方交通事故受伤的费用，完全有权向第三方进行索要。如果公司在索赔过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律支持和帮助。