当法庭上对方认可证据的三性（真实性、关联性、合法性）但不认可其证明力时，你可以采取以下策略来应对：
首先，明确结论：
即使对方认可证据的三性，但对其证明力有异议，你仍需要通过进一步的阐述和论证来加强证据的说服力，或准备其他辅助证据来增强证明力。
接下来，具体策略：
深入阐述证据与案件事实的联系：
- 详细解释证据是如何与案件事实相关联的，以及它为何能够支持你的主张。
- 通过逻辑推理和事实陈述，展示证据在案件中的关键作用。
提供辅助证据或增强证据：
- 如果可能，提供其他与主证据相关联的辅助证据，以形成证据链，增强主证据的证明力。
- 考虑使用专家证人或专业机构的鉴定意见来支持你的证据和主张。
利用法律条款和司法解释：
- 引用相关的法律条款和司法解释，说明证据在法律上的重要性和证明力。
- 强调证据符合法律对于证明力的要求，即能够真实、客观地反映案件事实。
针对对方的异议进行反驳：
- 仔细听取对方对证据证明力的异议，并逐一进行反驳。
- 针对对方提出的异议点，提供有力的反驳证据或论证，以削弱或消除对方的异议。
请求法庭进行综合判断：
- 在法庭上，你可以请求法官对证据进行综合判断，并强调证据的整体证明力。
- 提醒法官注意证据之间的相互印证和逻辑关系，以及证据在案件中的关键作用。
最后，注意事项：
- 保持冷静和客观，避免在法庭上情绪化或过于激动。
- 尊重对方的意见和异议，以事实和法律为依据进行辩论。
- 密切关注法庭的动态和法官的反应，及时调整你的辩论策略。
综上所述，当对方认可证据的三性但不认可其证明力时，你需要通过深入阐述、提供辅助证据、利用法律条款、反驳对方异议以及请求法庭进行综合判断等策略来加强证据的说服力和证明力。