当盗窃案件在公安机关立案后，如果对方又提起诉讼（通常指上诉），这意味着他们对一审的判决结果不满意，希望通过法律程序进一步争取自己的权益。以下是对这一情况的详细解答和建议：
一、理解上诉的基本概念和流程
上诉权利：在刑事案件中，被告人或原告（通常是被害人）对一审判决不服时，有权在规定的期限内向上级法院提起上诉。
上诉期限：一般来说，不服判决的上诉期限为十日（从接到判决书的第二日起算）。请务必注意这一期限，逾期将丧失上诉权利。
上诉流程：
二、应对上诉的策略和建议
了解一审判决：首先，要仔细审查一审判决，明确其判决内容和理由，找出可能存在的法律错误、事实认定不清或证据不足等问题。
确定上诉理由：基于一审判决的问题，明确上诉的具体理由。例如，证据不足、适用法律错误、量刑过重或程序违法等。这些理由将构成你上诉的基础。
寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或无法自行准备上诉材料，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、撰写上诉状、收集证据以及代表你出庭参加诉讼等活动。
准备充分：在庭审前，要准备好所有相关证据和材料，确保你的上诉请求和理由有充分的依据支持。同时，也要对对方可能提出的反驳进行预测和准备。
尊重法庭：在庭审中，要保持冷静和尊重法庭纪律。清晰、有条理地陈述你的上诉理由和请求，并提供相关证据进行支持。
三、接受二审判决与后续行动
二审判决：二审法院将对上诉案件进行审理，并作出维持原判、改判或发回重审的判决。无论结果如何，都要尊重并接受法院的判决。
执行判决：如果二审判决为维持原判或改判，你应依法接受并执行判决。如果判决涉及赔偿或刑罚等，要按时履行相关义务。
后续申诉：如果你对二审判决仍然不服，可以依法向更高一级法院申请再审或申诉。但请注意，再审和申诉的难度较大，且需要满足一定的法定条件。
综上所述，当盗窃案件在公安机关立案后对方又提起诉讼时，你应首先了解上诉的基本概念和流程，然后确定上诉理由并寻求法律援助。在庭审中要保持冷静和尊重法庭纪律，并准备好所有相关证据和材料。最后，无论二审判决结果如何，都要尊重并接受法院的判决，并根据判决结果采取相应的行动。