当驾驶证持有人因服刑而无法亲自办理驾驶证相关业务时，可以根据相关规定采取以下措施：

首先，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，如果机动车驾驶人因服兵役、出国（境）或服刑等特殊原因，无法在规定时间内办理驾驶证期满换证、审验或提交身体条件证明，他们可以向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请延期办理。这一规定确保了即使在特殊情况下，驾驶人的合法权益也能得到保障。

对于服刑人员来说，他们可以在驾驶证有效期内或有效期届满一年内，通过委托代理人向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请延期办理换证手续。申请延期时，需要填写申请表，并提交机动车驾驶人的身份证明、机动车驾驶证以及延期事由证明（如服刑证明等）。延期期限最长不超过三年，且在延期期间，机动车驾驶人不得驾驶机动车。

此外，服刑人员的家属或代理人在办理延期手续时，应确保提供的所有材料真实有效，并按照规定流程进行申请。如果材料不全或不符合要求，可能会导致申请被拒绝或延期不被批准。

需要注意的是，虽然可以申请延期办理驾驶证换证手续，但服刑人员在服刑期间是无法亲自驾驶机动车的。因此，在延期期间，应遵守相关规定，不得违规驾驶。

总之，对于服刑期间的驾驶证持有人来说，他们可以通过申请延期办理换证手续来保障自己的合法权益。同时，家属或代理人应协助他们按照相关规定和流程办理手续，并确保提供的材料真实有效。