单位没有给解除劳动合同证明和离职证明，并不能直接决定单位能否辞退员工。这两个证明的提供与否，与单位是否能辞退员工是两个不同的问题，它们各自受不同的法律规定约束。

1. 关于解除劳动合同证明和离职证明：

   • 解除劳动合同证明：侧重于说明劳动合同解除的事实与原因。
   • 离职证明：则是员工离职的凭证，能为员工再就业、办理社保转移等提供必要帮助。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，这是用人单位的法定义务。若单位拒绝提供，劳动者可以先与单位沟通协商，明确要求其依法开具；若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，由其责令单位改正；若因单位未出具离职证明给劳动者造成损害，劳动者有权要求单位承担赔偿责任。

2. 关于单位能否辞退员工：

   • 单位能否辞退员工，主要取决于辞退行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，如员工是否存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等合法辞退理由。
   • 辞退行为的合法性并不直接取决于是否提供了解除劳动合同证明和离职证明。但需要注意的是，如果单位未依法提供这些证明，可能会面临劳动行政部门的处罚，并需承担因此给员工造成的损失赔偿责任。

综上所述，单位没有给解除劳动合同证明和离职证明，并不能直接决定单位能否辞退员工。单位在辞退员工时，应确保辞退行为的合法性，并依法提供必要的证明文件。如果员工因此遭受损失，有权要求单位承担赔偿责任。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。