结论前置：中国人在国外犯罪，主要依据属人管辖原则进行管辖，即中国对其公民在国外的犯罪行为具有管辖权。同时，也需考虑犯罪行为发生地的外国基于属地管辖权原则的管辖权利，以及国际法和引渡条约的相关规定。管辖权冲突通常通过外交途径和国际司法协助解决。

详细分析：

1. 中国的管辖权：

   • 属人管辖权原则：根据《中华人民共和国刑法》第七条，中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。国家工作人员和军人在国外犯罪，不论罪行轻重，均适用中国刑法。这一原则体现了中国对其公民在国外的行为具有法律约束力。

2. 外国的管辖权：

   • 属地管辖权原则：犯罪行为发生地的国家，基于属地原则，对其领土内发生的犯罪行为具有管辖权。这是国际法公认的基本原则之一。

3. 管辖权的冲突与解决：

   • 当中国人在国外犯罪时，可能会存在中国与该外国对同一犯罪行为都具有管辖权的情况。此时，通常需要通过外交途径和国际司法协助来解决管辖权冲突。
   • 引渡是一种常见的解决方式。中国可以与相关国家签订引渡条约，或者依据国际惯例，向犯罪嫌疑人所在国家提出引渡请求，将其引渡回中国接受审判。但引渡需遵循双重犯罪原则等法律程序和条件。
   • 刑事司法协助也是另一种重要方式。中国可以与其他国家开展刑事司法协助，包括调查取证、送达司法文书、协助追捕逃犯等，以收集犯罪证据，为后续审判做好准备。

4. 实践中的考虑：

   • 在处理中国人在国外犯罪的案件时，应充分考虑国际法律关系和外交因素，确保处理的合法性、合理性和外交关系的和谐。
   • 若中国人在国外的犯罪行为同时违反该国法律，该国司法机关也可能立案侦查并追究责任。因此，在处理此类案件时，需要与该国司法机关进行协商和合作。

综上所述，中国人在国外犯罪时，中国主要依据属人管辖原则进行管辖，但同时也需考虑外国的属地管辖权以及国际法和引渡条约的相关规定。在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保处理的合法性和合理性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。